Månadens föremål: Tidig miniräknare

År 1905 mottog Göteborgs museum en stor donation efter en adjunkt vid namn Anders Nilsson, som dött ett år tidigare. Gåvan omfattade 2 650 föremål

19 augusti 2006 av Caroline Lagercrantz

År 1905 mottog Göteborgs museum en stor donation efter en adjunkt vid namn Anders Nilsson, som dött ett år tidigare.

Gåvan omfattade 2 650 föremål och trans­porterades till museet i flera järnvägsvagnar. Bland föremålen fanns ett spelbord från 1800-talet, och inuti detta låg en liten oansenlig trälåda med trästavar. Lådan är tolv centimeter hög och sex centimeter bred. På träpinnarna finns siffror skrivna på diagonalen.

Länge trodde museipersonalen att trä­stavarna var ett sällskapsspel som hörde till spelbordet. I samband med en utställning togs trälådan fram och museiintendent Barbro Ilvemo började undersöka föremålen närmare.

Det visade sig att de i själva verket var räknestavar för multiplikation av stora tal, så kallade ”Napier’s bones”, efter upphovsmannen John Napier.

Inom matematikhistorien nämns John Napier (1550–1617) tillsammans med storheter som Isaac Newton, Johannes Kepler och Albert Einstein. Napier är främst känd som upphovsman till logaritmerna. Dessa har väsentligt underlättat beräkningar av stora tal och därigenom bidragit till senare tiders enorma framsteg inom fysik, navigation och astronomi.

John Napier föddes i en förmögen och inflytelserik familj i Skottland. Familjens gård hette Merchiston och låg utanför Edinburgh. På platsen finns numera ett universitet som är uppkallat efter Napier. Han kan beskrivas som en sann renässansmänniska, som studerade och skrev böcker inom vitt skilda ämnen. Han var förutom matematiker även teolog, godsägare och uppfinnare.

John Napier levde i en turbulent tid då inbördeskrig, pest och religiösa motsättningar härjade Skottland. Han var en hängiven protestant och skrev en teologisk studie över Uppenbarelseboken. I boken Plain Discovery of the Whole Revelation of St John tolkade han Bibeln enligt en strikt matematisk modell, men hans tolkning var också en brandfackla för den protestantiska saken. I boken försökte han bevisa att påven var Antikrist. Verket blev en succé i det protestantiska Europa och såldes i flera upplagor i bland annat Nederländerna och Tyskland.

John Napier skissade även på vapen för att stoppa en eventuell spansk invasion av Skottland. Bland hans skisser finns en tidig variant av ubåt, en råmodell för stridsvagn och en enorm spegel som skulle antända fiendeskepp. Ingen av dessa uppfinningar kom dock till användning.

Napier var alltså även upphovsman till räknestavarna som användes i engelska skolor ända in på 1900-talet. ”Napier’s bones” kan beskrivas som en förlaga till vår tids miniräknare.

Räknestavarna finns numera permanent utställda på Göteborgs stadsmuseum.

Så fungerade Napiers räknestavar

Varje tal från ett till nio har en stav och dessutom finns en indexstav numrerad från ett till nio.

För att multiplicera till exempel talet 4 958 med 3 lägger man stavarna för 4, 9, 5 och 8 intill varandra och sedan indexstaven till vänster. På raden för 3 avläser man siffrorna 12 under fyran, 27 under nian, 15 under femman och 24 under åttan. Talen är skrivna med ett diagonalstreck mellan entalet och tiotalet. Man adderar sedan enligt diagonalen på följande vis: 3 x 8= 2/4, där fyran utgör entalet. Tvåan adderas diagonalt med femman i 15 och ger 7 som blir tiotalet. Ettan i 15 adderas med 7 i 2/7 och ger 8 som hundratalet. Tvåan adderas med tvåan i 12 och ger 4 som tusental. Slutligen, ettan behålls som tiotusental. Svaret blir då 14 874.

Publicerad i Populär Historia 9/2005

Kanske är du intresserad av...

Läs också